Unter Aschemeyers Grabungen und Forschungen sind jene der Römerlager in Haltern und Oberaden besonders hervorzuheben, wobei sein Augenmerk stets der Erhaltung der archäologischen Bodendenkmäler galt. Aschemeyer war Mitglied der Altertumskommission von 1955-1993 und deren Geschäftsführer zwischen 1969 und 1975. Sein fachlicher Schwerpunkt lag unter anderem auf der Periode der Jüngeren Bronzezeit in Westfalen.