Finke fokussierte sich in seinen Forschungen auf die frühmittelalterliche Siedlungsarchäologie im Münsterland. Zu seinen bedeutenden Grabungen gehören der mittelalterliche Töpferofen in Tecklenburg-Leeden, der mehrperiodiger Siedlungs- und Begräbnisplatz in Münster-Gittrup, die eisenzeitliche und frühmittelalterliche Siedlung in Greven-Wentrup, die früh- bis hochmittelalterliche Siedlung in Ostbevern-Schirl, der mehrperiodiger Siedlungs- und Begräbnisplatz in Heek, Ammerter Mark. Er engagierte sich aktiv für die Errichtung des Freilichtmuseums Sachsendorf in Greven-Pentrup nach den Originalbefunden der Ausgrabung.