Tackenberg promovierte mit einer Arbeit über die Wandalen in Niederschlesien, war Museumsmitarbeiter und später Professor für Vorgeschichte an der Philosophischen Fakultät der Universität Leipzig. Während des Zweiten Weltkriegs erhielt er eine Gastprofessur in Gent, im Anschluss daran erfolgte die Ernennung zum Direktor des Deutschen Kulturinstitutes in Brüssel. Nach Kriegsende wurde er aus dem Bonner Professorenamt aufgrund der moralischen Unterstützung des NS zunächst entlassen, im gleichen Jahr als entlastet eingestuft und 1951 dort in den Ruhestand versetzt, später hatte er jedoch erneut eine Stelle als Ordinarius für Prähistorische Archäologie und Deutsche Vor- und Frühgeschichte an der Universität Münster inne.